(1) $x^2 - x - 6 > 0$ を解く問題です。 (2) $-x^2 + 3x + 10 < 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

(1) $x^2 - x - 6 > 0$ を解く問題です。

(2) $-x^2 + 3x + 10 < 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

(1)

まず、$x^2 - x - 6 = 0$ を解きます。

$x^2 - x - 6 = (x + 2)(x - 3) = 0$

より、

$x = -2, 3$

したがって、$x^2 - x - 6 > 0$ の解は、$x < -2$ または $3 < x$ です。

(2)

まず、両辺に -1 をかけると、

$x^2 - 3x - 10 > 0$

次に、$x^2 - 3x - 10 = 0$ を解きます。

$x^2 - 3x - 10 = (x + 2)(x - 5) = 0$

より、

$x = -2, 5$

したがって、$x^2 - 3x - 10 > 0$ の解は、$x < -2$ または $5 < x$ です。

3. 最終的な答え

(1)

$x^2 - x - 6 = 0$ を解くと、$(x + 2)(x - 3) = 0$ より $x = -2, 3$

したがって、求める 2 次不等式の解は $x < -2, 3 < x$

(2)

両辺に -1 をかけて、$x^2 - 3x - 10 > 0$

これを解くと、$x < -2$ または $5 < x$