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与えられた式 $x^2 - (y+3)^2$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の展開多項式
2025/6/13

1. 問題の内容

与えられた式 x2−(y+3)2x^2 - (y+3)^2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は A2−B2A^2 - B^2 の形をしているため、和と差の積の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) を利用して因数分解できます。
ここで、A=xA = x、B=y+3B = y+3 と置きます。
すると、
x2−(y+3)2=(x+(y+3))(x−(y+3))x^2 - (y+3)^2 = (x+(y+3))(x-(y+3))
となります。
次に、括弧を外して整理します。
(x+(y+3))(x−(y+3))=(x+y+3)(x−y−3)(x+(y+3))(x-(y+3)) = (x+y+3)(x-y-3)

3. 最終的な答え

(x+y+3)(x−y−3)(x+y+3)(x-y-3)

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