問題（6）は、3 x 4 の分割表（表1）におけるカイ二乗統計量の最大値を求める問題です。問題（7）は、同じ分割表におけるクラメールの連関係数の最大値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題（6）は、3 x 4 の分割表（表1）におけるカイ二乗統計量の最大値を求める問題です。問題（7）は、同じ分割表におけるクラメールの連関係数の最大値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(6) カイ二乗統計量の最大値

分割表の行数と列数をそれぞれ r, c とすると、分割表の自由度は $(r-1)(c-1)$ で与えられます。この問題では、r=3、c=4 なので、自由度は (3-1)(4-1) = 2 * 3 = 6 となります。

カイ二乗統計量の最大値は、分割表の総度数（全サンプルサイズ）を $f$ とすると、$f \cdot min(r-1, c-1)$で与えられます。 この場合、$min(3-1, 4-1) = min(2,3) = 2$なので、カイ二乗統計量の最大値は $f \cdot (min(r-1, c-1)) = f \cdot (3-1) = 2f$ となります。

したがって、選択肢（a）（b）（c）に当てはまるものはありません。選択肢の中に自由度が書かれていると推測すると、(5-1)は自由度を表すものではないので、(a)は違います。(4-1)は自由度ではないので、(b)も違います。したがって、(c)(3-1) = 2は、行数-1 を表していると推測できます。

(7) クラメールの連関係数

クラメールの連関係数（クラメールのV）は、連関係数の指標の一つで、2つのカテゴリカル変数の関連性の強さを表します。クラメールのVの値は0から1の範囲を取り、1に近いほど関連性が強いことを示します。

クラメールのVの計算式は、次のようになります。

$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot min(r-1, c-1)}}$

ここで、

* $\chi^2$ はカイ二乗統計量

* $N$ は総度数（サンプルサイズ）

* $r$ は行数

* $c$ は列数

クラメールのVの最大値は1です。 カイ二乗統計量の最大値は $N \cdot min(r-1, c-1)$ であるので、$V = \sqrt{\frac{N \cdot min(r-1, c-1)}{N \cdot min(r-1, c-1)}} = \sqrt{1} = 1$となります。

3. 最終的な答え

(6) (c) (3-1).f

(7) 1