8人（男性5人、女性3人）の班の中から、くじ引きで班長と副班長をそれぞれ1名ずつ選ぶとき、班長も副班長も男性である確率を求める問題です。

1. 問題の内容

8人（男性5人、女性3人）の班の中から、くじ引きで班長と副班長をそれぞれ1名ずつ選ぶとき、班長も副班長も男性である確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、班長が男性である確率を求めます。

次に、班長が男性だった場合に、副班長も男性である確率を求めます。

最後に、これらの確率を掛け合わせて、班長も副班長も男性である確率を求めます。

(1) 班長が男性である確率

全生徒数は8人、男性は5人なので、班長が男性である確率は

$\frac{5}{8}$

です。

(2) 班長が男性だった場合に、副班長も男性である確率

班長が男性だった場合、残りの生徒は7人になり、そのうち男性は4人になります。

したがって、副班長が男性である確率は

$\frac{4}{7}$

です。

(3) 班長も副班長も男性である確率

班長が男性である確率と、その条件下で副班長も男性である確率を掛け合わせます。

$\frac{5}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{20}{56} = \frac{5}{14}$

3. 最終的な答え

5/14