3×4分割表におけるクラメールの連関係数の最大値を求める問題です。

1. 問題の内容

3×4分割表におけるクラメールの連関係数の最大値を求める問題です。

2. 解き方の手順

クラメールの連関係数 $V$ は、分割表の行数 $r$ と列数 $c$ を用いて以下のように定義されます。

$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot \min(r-1, c-1)}}$

ここで、$\chi^2$ はカイ二乗統計量、$N$ は総度数です。

クラメールの連関係数の最大値は、$\chi^2$ が最大値を取るときに実現されます。$\chi^2$ の最大値は、すべてのセルが独立でない場合に発生します。クラメールの連関係数は0から1の間の値をとり、1に近いほど関連性が強いことを示します。

分割表が与えられていないため、$\chi^2$ を直接計算することはできません。

しかし、クラメールの連関係数の最大値は、$\chi^2$ が最大となる状況で計算できます。

$r=3$, $c=4$ の場合、$\min(r-1, c-1) = \min(3-1, 4-1) = \min(2, 3) = 2$ となります。

クラメールの連関係数の最大値は1です。この値は、$\chi^2$ が、理論上の最大値をとるときに実現されます。

3. 最終的な答え

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