連立不等式 $\begin{cases} 5x+1 > 3x-4 \\ x-2 > 7x+6 \end{cases}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

連立不等式

$\begin{cases}

5x+1 > 3x-4 \\

x-2 > 7x+6

\end{cases}$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$5x + 1 > 3x - 4$

$5x - 3x > -4 - 1$

$2x > -5$

$x > -\frac{5}{2}$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$x - 2 > 7x + 6$

$x - 7x > 6 + 2$

$-6x > 8$

$x < -\frac{8}{6}$

$x < -\frac{4}{3}$

最後に、二つの不等式の解を合わせます。

$x > -\frac{5}{2}$ かつ $x < -\frac{4}{3}$

$-\frac{5}{2} < x < -\frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

$-\frac{5}{2} < x < -\frac{4}{3}$