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X, Y, Zは1から9までの整数で、X > Y > Zである。 Yの値はいくつか、という問題です。 ア: X = 4Y イ: Z = (1/2)Y の情報のうち、どれがあればYの値がわかるかをA~Eから選択します。

算数整数不等式条件論理
2025/6/14

1. 問題の内容

X, Y, Zは1から9までの整数で、X > Y > Zである。
Yの値はいくつか、という問題です。
ア: X = 4Y
イ: Z = (1/2)Y
の情報のうち、どれがあればYの値がわかるかをA~Eから選択します。

2. 解き方の手順

アの情報だけの場合:
X = 4Y であり、Xは9以下の整数なので、Yは1または2でなければなりません。
- Y = 1 の場合、X = 4。X > Y > Z を満たすためには、Zは0でなければなりませんが、Zは1以上の整数なのでこれは不適です。
- Y = 2 の場合、X = 8。X > Y > Z を満たすためには、Zは1でなければなりません。この場合、X=8, Y=2, Z=1でX>Y>Zを満たします。
したがって、アの情報だけではYは2と確定します。
イの情報だけの場合:
Z = (1/2)Y であり、Zは整数なのでYは偶数でなければなりません。Yは2, 4, 6, 8のいずれかです。
- Y = 2 の場合、Z = 1。
- Y = 4 の場合、Z = 2。
- Y = 6 の場合、Z = 3。
- Y = 8 の場合、Z = 4。
X > Y > Z を満たすXが存在する必要があります。
- Y=2のときZ=1となりXは3以上であれば良いです
- Y=4のときZ=2となりXは5以上であれば良いです
- Y=6のときZ=3となりXは7以上であれば良いです
- Y=8のときZ=4となりXは9であれば良いです
Yの値は一つに定まらないので、イの情報だけではYの値は分かりません。

3. 最終的な答え

A アだけで分かるが、イだけでは分からない

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