与えられた二次方程式 $(x+8)(3x-7) = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $(x+8)(3x-7) = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$(x+8)(3x-7) = 0$

$3x^2 - 7x + 24x - 56 = 0$

$3x^2 + 17x - 56 = 0$

次に、二次方程式の解の公式を使用します。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は次の式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 3$, $b = 17$, $c = -56$ なので、これを解の公式に代入します。

$x = \frac{-17 \pm \sqrt{17^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-56)}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-17 \pm \sqrt{289 + 672}}{6}$

$x = \frac{-17 \pm \sqrt{961}}{6}$

$x = \frac{-17 \pm 31}{6}$

したがって、解は次のようになります。

$x_1 = \frac{-17 + 31}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$

$x_2 = \frac{-17 - 31}{6} = \frac{-48}{6} = -8$

もしくは、$(x+8)(3x-7) = 0$という式から、

$x+8 = 0$または$3x-7 = 0$なので、

$x = -8$または$x = \frac{7}{3}$

3. 最終的な答え

$x = -8, \frac{7}{3}$