与えられた不等式は、$|x+6| \leq 1$ です。この不等式を満たす $x$ の範囲を求めます。

代数学絶対値不等式一次不等式数直線
2025/6/15

1. 問題の内容

与えられた不等式は、x+61|x+6| \leq 1 です。この不等式を満たす xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 x+61|x+6| \leq 1 は、次の2つの不等式と同値です。
1x+61-1 \leq x+6 \leq 1
まず、x+6x+6 から 66 を引くために、すべての部分から 66 を引きます。
16x+6616-1 - 6 \leq x+6 - 6 \leq 1 - 6
7x5-7 \leq x \leq -5
したがって、xx7-7 以上 5-5 以下となります。

3. 最終的な答え

7x5-7 \leq x \leq -5

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