初項が -18, 公差が 3 の等差数列 $\{a_n\}$ の一般項と第 100 項を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が -18, 公差が 3 の等差数列 $\{a_n\}$ の一般項と第 100 項を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項の公式は、

$a_n = a_1 + (n-1)d$

ここで、$a_n$ は第 $n$ 項、$a_1$ は初項、$d$ は公差です。

この問題では、$a_1 = -18$、$d = 3$ なので、一般項は次のようになります。

$a_n = -18 + (n-1)3$

$a_n = -18 + 3n - 3$

$a_n = 3n - 21$

第 100 項は、$n = 100$ を一般項の式に代入して求めます。

$a_{100} = 3(100) - 21$

$a_{100} = 300 - 21$

$a_{100} = 279$

3. 最終的な答え

一般項: $3n - 21$

第100項: $279$