実数 $x$ について、2つの条件 $p: x = 2\sqrt{2}$ と $q: x^2 = 8$ が与えられています。これらの条件に関する正しい記述を選択肢から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

実数 $x$ について、2つの条件 $p: x = 2\sqrt{2}$ と $q: x^2 = 8$ が与えられています。これらの条件に関する正しい記述を選択肢から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、条件 $q: x^2 = 8$ を解きます。

$x^2 = 8$ の解は $x = \pm \sqrt{8}$ です。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$ なので、

$x = \pm 2\sqrt{2}$ となります。

したがって、条件 $q$ を満たす $x$ は $x = 2\sqrt{2}$ と $x = -2\sqrt{2}$ の2つです。

次に、条件 $p: x = 2\sqrt{2}$ と条件 $q: x = \pm 2\sqrt{2}$ を比較します。

条件 $p$ を満たす $x$ は $x = 2\sqrt{2}$ のみです。

条件 $p$ を満たすならば条件 $q$ を満たしますが、条件 $q$ を満たすからといって条件 $p$ を満たすとは限りません ($x = -2\sqrt{2}$ の場合)。

したがって、$p$ は $q$ であるための十分条件ですが、必要条件ではありません。

選択肢は画像に表示されていませんが、一般的に以下のような選択肢が考えられます。

1. p は q であるための十分条件である

2. p は q であるための必要条件である

3. p は q であるための必要十分条件である

4. p は q であるための十分条件でも必要条件でもない

上記の考察から、選択肢

1. 「p は q であるための十分条件である」が正しい記述となります。

3. 最終的な答え

p は q であるための十分条件である