与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 7x - 4y = 12 \\ 5x + 6y = 13 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

7x - 4y = 12 \\

5x + 6y = 13

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。まず、$y$の係数の絶対値を揃えるために、上の式を3倍、下の式を2倍します。

$3(7x - 4y) = 3(12)$

$2(5x + 6y) = 2(13)$

計算すると、

$\begin{cases}

21x - 12y = 36 \\

10x + 12y = 26

\end{cases}$

次に、2つの式を足し合わせます。

$(21x - 12y) + (10x + 12y) = 36 + 26$

$31x = 62$

$x = \frac{62}{31} = 2$

$x = 2$を最初の式$7x - 4y = 12$に代入します。

$7(2) - 4y = 12$

$14 - 4y = 12$

$-4y = 12 - 14$

$-4y = -2$

$y = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = \frac{1}{2}$