与えられた数式を計算し、簡略化してください。 (5) $12ab \div 3b$ (6) $3x^2 \div x$ (7) $-\frac{2}{5}x^2 \div \frac{3}{2}x$ (8) $8x^3 \div \frac{2}{7}x$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、簡略化してください。

(5) $12ab \div 3b$

(6) $3x^2 \div x$

(7) $-\frac{2}{5}x^2 \div \frac{3}{2}x$

(8) $8x^3 \div \frac{2}{7}x$

2. 解き方の手順

(5) 除算を分数として表現し、共通の要素をキャンセルします。

$12ab \div 3b = \frac{12ab}{3b}$

$= \frac{12}{3} \cdot \frac{a}{1} \cdot \frac{b}{b}$

$= 4a$

(6) 除算を分数として表現し、共通の要素をキャンセルします。

$3x^2 \div x = \frac{3x^2}{x}$

$= 3 \cdot \frac{x^2}{x}$

$= 3x$

(7) 除算を乗算に変換し、2番目の分数を反転します。

$-\frac{2}{5}x^2 \div \frac{3}{2}x = -\frac{2}{5}x^2 \cdot \frac{2}{3x}$

$= -\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 3} \cdot \frac{x^2}{x}$

$= -\frac{4}{15}x$

(8) 除算を乗算に変換し、2番目の分数を反転します。

$8x^3 \div \frac{2}{7}x = 8x^3 \cdot \frac{7}{2x}$

$= \frac{8 \cdot 7}{2} \cdot \frac{x^3}{x}$

$= 28x^2$

3. 最終的な答え

(5) $4a$

(6) $3x$

(7) $-\frac{4}{15}x$

(8) $28x^2$