$a>1$ は $a>0$ であるための何条件であるかを答える問題です。

1. 問題の内容

$a>1$ は $a>0$ であるための何条件であるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

「$a>1$ ならば $a>0$ である」が成り立つかどうかを考えます。

$a>1$ を満たす $a$ は必ず $a>0$ を満たします。例えば、$a=2$ のとき、$2>1$ であり、$2>0$ です。

したがって、「$a>1$ ならば $a>0$ である」は真です。

次に、「$a>0$ ならば $a>1$ である」が成り立つかどうかを考えます。

$a>0$ を満たしていても、$a>1$ を満たさない $a$ が存在すれば、これは偽です。例えば、$a=0.5$ のとき、$0.5>0$ ですが、$0.5>1$ ではありません。

したがって、「$a>0$ ならば $a>1$ である」は偽です。

「$p$ ならば $q$ である」が真で、「$q$ ならば $p$ である」が偽のとき、$p$ は $q$ であるための十分条件であると言います。

3. 最終的な答え

十分