$x = -4$ のとき、次の式の値をそれぞれ求めます。 (1) $\frac{-x+5}{5}$ (2) $\frac{x+1}{3} - \frac{x+2}{3}$ (3) $\frac{x+3}{3} + \frac{x-5}{5}$ (4) $\frac{2x-3}{3} - \frac{3x+1}{5}$ (5) $\frac{3x+1}{6} - \frac{2x+3}{4}$ (6) $\frac{4x-3}{9} - \frac{2x-3}{6}$

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

$x = -4$ のとき、次の式の値をそれぞれ求めます。

(1) $\frac{-x+5}{5}$

(2) $\frac{x+1}{3} - \frac{x+2}{3}$

(3) $\frac{x+3}{3} + \frac{x-5}{5}$

(4) $\frac{2x-3}{3} - \frac{3x+1}{5}$

(5) $\frac{3x+1}{6} - \frac{2x+3}{4}$

(6) $\frac{4x-3}{9} - \frac{2x-3}{6}$

2. 解き方の手順

各問題について、$x = -4$ を代入して計算します。

(1)

$\frac{-x+5}{5} = \frac{-(-4)+5}{5} = \frac{4+5}{5} = \frac{9}{5}$

(2)

$\frac{x+1}{3} - \frac{x+2}{3} = \frac{(-4)+1}{3} - \frac{(-4)+2}{3} = \frac{-3}{3} - \frac{-2}{3} = -1 + \frac{2}{3} = -\frac{3}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{1}{3}$

(3)

$\frac{x+3}{3} + \frac{x-5}{5} = \frac{(-4)+3}{3} + \frac{(-4)-5}{5} = \frac{-1}{3} + \frac{-9}{5} = -\frac{1}{3} - \frac{9}{5} = -\frac{5}{15} - \frac{27}{15} = -\frac{32}{15}$

(4)

$\frac{2x-3}{3} - \frac{3x+1}{5} = \frac{2(-4)-3}{3} - \frac{3(-4)+1}{5} = \frac{-8-3}{3} - \frac{-12+1}{5} = \frac{-11}{3} - \frac{-11}{5} = -\frac{11}{3} + \frac{11}{5} = -\frac{55}{15} + \frac{33}{15} = -\frac{22}{15}$

(5)

$\frac{3x+1}{6} - \frac{2x+3}{4} = \frac{3(-4)+1}{6} - \frac{2(-4)+3}{4} = \frac{-12+1}{6} - \frac{-8+3}{4} = \frac{-11}{6} - \frac{-5}{4} = -\frac{11}{6} + \frac{5}{4} = -\frac{22}{12} + \frac{15}{12} = -\frac{7}{12}$

(6)

$\frac{4x-3}{9} - \frac{2x-3}{6} = \frac{4(-4)-3}{9} - \frac{2(-4)-3}{6} = \frac{-16-3}{9} - \frac{-8-3}{6} = \frac{-19}{9} - \frac{-11}{6} = -\frac{19}{9} + \frac{11}{6} = -\frac{38}{18} + \frac{33}{18} = -\frac{5}{18}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{9}{5}$

(2) $-\frac{1}{3}$

(3) $-\frac{32}{15}$

(4) $-\frac{22}{15}$

(5) $-\frac{7}{12}$

(6) $-\frac{5}{18}$