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連立方程式 $\begin{cases} 5x + 2y = 11 \\ x + 2y = 15 \end{cases}$ を解く問題です。

代数学連立方程式線形方程式代入法方程式の解
2025/6/17

1. 問題の内容

連立方程式
$\begin{cases}
5x + 2y = 11 \\
x + 2y = 15
\end{cases}$
を解く問題です。

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、まず2つの式を並べて書きます。
$\begin{cases}
5x + 2y = 11 \\
x + 2y = 15
\end{cases}$
次に、第1式から第2式を引きます。これにより、yy が消去され、xx だけの式が得られます。
(5x+2y)−(x+2y)=11−15(5x + 2y) - (x + 2y) = 11 - 15
4x=−44x = -4
x=−1x = -1
xx の値が求まったので、これを第2式 x+2y=15x + 2y = 15 に代入して yy を求めます。
(−1)+2y=15(-1) + 2y = 15
2y=162y = 16
y=8y = 8
したがって、連立方程式の解は x=−1x = -1, y=8y = 8 となります。

3. 最終的な答え

x = -1, y = 8

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