与えられた4つの式の展開を計算する問題です。 (1) $(a+1)(a+b-1)$ (2) $(a+2b)(2a+b+1)$ (3) $(x+2y-1)(2x-y)$ (4) $(x-y+3)(3x-2y)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式の展開を計算する問題です。

(1) $(a+1)(a+b-1)$

(2) $(a+2b)(2a+b+1)$

(3) $(x+2y-1)(2x-y)$

(4) $(x-y+3)(3x-2y)$

2. 解き方の手順

(1) $(a+1)(a+b-1)$を展開します。

$a(a+b-1) + 1(a+b-1)$

$= a^2 + ab - a + a + b - 1$

$= a^2 + ab + b - 1$

(2) $(a+2b)(2a+b+1)$を展開します。

$a(2a+b+1) + 2b(2a+b+1)$

$= 2a^2 + ab + a + 4ab + 2b^2 + 2b$

$= 2a^2 + 5ab + a + 2b^2 + 2b$

(3) $(x+2y-1)(2x-y)$を展開します。

$x(2x-y) + 2y(2x-y) -1(2x-y)$

$= 2x^2 - xy + 4xy - 2y^2 - 2x + y$

$= 2x^2 + 3xy - 2y^2 - 2x + y$

(4) $(x-y+3)(3x-2y)$を展開します。

$x(3x-2y) - y(3x-2y) + 3(3x-2y)$

$= 3x^2 - 2xy - 3xy + 2y^2 + 9x - 6y$

$= 3x^2 - 5xy + 2y^2 + 9x - 6y$

3. 最終的な答え

(1) $a^2 + ab + b - 1$

(2) $2a^2 + 5ab + a + 2b^2 + 2b$

(3) $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 2x + y$

(4) $3x^2 - 5xy + 2y^2 + 9x - 6y$