$4a^2 + 4ab - 3b^2$ を因数分解してください。代数学因数分解多項式2025/6/171. 問題の内容4a2+4ab−3b24a^2 + 4ab - 3b^24a2+4ab−3b2 を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、与えられた式をもう一度書いておきます。4a2+4ab−3b24a^2 + 4ab - 3b^24a2+4ab−3b2この式を因数分解するために、たすき掛けを試みます。4a24a^24a2 は 2a×2a2a \times 2a2a×2a または 4a×a4a \times a4a×a と分解できます。−3b2-3b^2−3b2 は −3b×b-3b \times b−3b×b または 3b×−b3b \times -b3b×−b と分解できます。2a2a2a と 2a2a2a を選び、−3b-3b−3b と bbb を選んだ場合、2a×b+2a×(−3b)=2ab−6ab=−4ab2a \times b + 2a \times (-3b) = 2ab - 6ab = -4ab2a×b+2a×(−3b)=2ab−6ab=−4ab となり、真ん中の項の 4ab4ab4ab と符号が異なります。2a2a2a と 2a2a2a を選び、3b3b3b と −b-b−b を選んだ場合、2a×(−b)+2a×(3b)=−2ab+6ab=4ab2a \times (-b) + 2a \times (3b) = -2ab + 6ab = 4ab2a×(−b)+2a×(3b)=−2ab+6ab=4ab となり、真ん中の項の 4ab4ab4ab と一致します。したがって、因数分解の結果は (2a+3b)(2a−b)(2a+3b)(2a-b)(2a+3b)(2a−b) となります。3. 最終的な答え(2a+3b)(2a−b)(2a+3b)(2a-b)(2a+3b)(2a−b)