与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(a+b)(c-d)$ (2) $(a-b)(c-d)$ (3) $(x+2)(y+3)$ (4) $(x-1)(y+4)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開する問題です。

(1) $(a+b)(c-d)$

(2) $(a-b)(c-d)$

(3) $(x+2)(y+3)$

(4) $(x-1)(y+4)$

2. 解き方の手順

各多項式の各項を分配法則に従って掛け合わせ、同類項があればまとめることで展開します。

(1) $(a+b)(c-d)$ の展開

$a$ を $(c-d)$ に掛け、$b$ を $(c-d)$ に掛けます。

$a(c-d) + b(c-d) = ac - ad + bc - bd$

(2) $(a-b)(c-d)$ の展開

$a$ を $(c-d)$ に掛け、$-b$ を $(c-d)$ に掛けます。

$a(c-d) - b(c-d) = ac - ad - bc + bd$

(3) $(x+2)(y+3)$ の展開

$x$ を $(y+3)$ に掛け、$2$ を $(y+3)$ に掛けます。

$x(y+3) + 2(y+3) = xy + 3x + 2y + 6$

(4) $(x-1)(y+4)$ の展開

$x$ を $(y+4)$ に掛け、$-1$ を $(y+4)$ に掛けます。

$x(y+4) - 1(y+4) = xy + 4x - y - 4$

3. 最終的な答え

(1) $ac - ad + bc - bd$

(2) $ac - ad - bc + bd$

(3) $xy + 3x + 2y + 6$

(4) $xy + 4x - y - 4$