2次方程式 $6x^2 + 7x = 3$ を解く問題です。

代数学二次方程式因数分解方程式を解く
2025/6/17

1. 問題の内容

2次方程式 6x2+7x=36x^2 + 7x = 3 を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を標準形にします。つまり、右辺を0にします。
6x2+7x3=06x^2 + 7x - 3 = 0
次に、この2次方程式を因数分解します。
6x2+7x3=(2x+3)(3x1)=06x^2 + 7x - 3 = (2x+3)(3x-1) = 0
したがって、2x+3=02x+3=0 または 3x1=03x-1=0 となります。
2x+3=02x+3=0 のとき、
2x=32x = -3
x=32x = -\frac{3}{2}
3x1=03x-1=0 のとき、
3x=13x = 1
x=13x = \frac{1}{3}

3. 最終的な答え

x=32,13x = -\frac{3}{2}, \frac{1}{3}

「代数学」の関連問題

偶数と偶数の和が偶数になる理由を、文字式を使って説明する。

整数の性質文字式偶数証明
2025/6/17

与えられた数式の値を計算します。数式は $\sum_{k=1}^{5} 2^k$ です。これは、$2^1$ から $2^5$ までの和を求めることを意味します。

級数等比数列シグマ記号計算
2025/6/17

与えられた4つの数式をそれぞれ計算する問題です。

式の計算文字式
2025/6/17

集合 $A$ は正の奇数全体、集合 $B$ は $2n+3$ ($n=1,2,3,...$) の形の数全体からなる集合とする。以下の空欄に適切な記号を、与えられた記号群から選んで入れ、当てはまる記号が...

集合集合演算要素部分集合
2025/6/17

$a>1$ は $a>0$ であるための何条件であるかを答える問題です。

条件十分条件不等式論理
2025/6/17

以下の4つの計算問題を解きます。 (1) $2a \times (-9b)$ (2) $(-6x) \times (-3y)$ (3) $(-2a)^2$ (4) $(-4x)^2 \times y$

式の計算単項式多項式指数
2025/6/17

与えられた数式を計算し、簡略化してください。 (5) $12ab \div 3b$ (6) $3x^2 \div x$ (7) $-\frac{2}{5}x^2 \div \frac{3}{2}x$ ...

式の計算単項式除算簡略化
2025/6/17

与えられた命題が真であるか偽であるかを判断し、偽の場合は反例を答える問題です。 (1) $x = -2 \Rightarrow 3x = -6$ (2) $3x = -6 \Rightarrow x ...

命題論理真偽代数
2025/6/17

$2^{n+1} = n^3$ を満たす自然数 $n$ をすべて求める問題です。

指数関数代数方程式数学的帰納法不等式
2025/6/17

$a=3$, $b=-\frac{1}{2}$ のとき、次の式の値を求めなさい。 (1) $2a - 7b - a + 3b$ (2) $3(a-2b) - (5a+2b)$

式の計算代入一次式
2025/6/17