$(\sqrt{2}+\sqrt{3}-2)(\sqrt{2}-\sqrt{3}-2)$ を計算し、イ - ウ$\sqrt{}$エ の形式で表す問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{2}+\sqrt{3}-2)(\sqrt{2}-\sqrt{3}-2)$ を計算し、イ - ウ$\sqrt{}$エ の形式で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{2} - 2)$をAとおくと、与えられた式は$(A + \sqrt{3})(A - \sqrt{3})$と表すことができます。

これは、$A^2 - (\sqrt{3})^2$ となります。

$A = (\sqrt{2} - 2)$ なので、

$A^2 = (\sqrt{2} - 2)^2 = (\sqrt{2})^2 - 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 2 + 2^2 = 2 - 4\sqrt{2} + 4 = 6 - 4\sqrt{2}$

したがって、

$(\sqrt{2}+\sqrt{3}-2)(\sqrt{2}-\sqrt{3}-2) = A^2 - (\sqrt{3})^2 = (6 - 4\sqrt{2}) - 3 = 3 - 4\sqrt{2}$

したがって、イ = 3, ウ = 4, エ = 2となります。

3. 最終的な答え

3 - 4$\sqrt{2}$