$x = -\frac{1}{2}$ のとき、以下の式の値を求めよ。 (1) $2x - 5 + 3x$ (2) $\frac{2}{3}x - \frac{1}{4}$ (3) $\frac{2x+4}{3}$ (4) $\frac{-4x - 5}{7}$ (5) $-6(x-2)$ (6) $-12(-3x+1)$ (7) $x^2$ (8) $-x^2$ (9) $-(-x)^2$

1. 問題の内容

$x = -\frac{1}{2}$ のとき、以下の式の値を求めよ。

(1) $2x - 5 + 3x$

(2) $\frac{2}{3}x - \frac{1}{4}$

(3) $\frac{2x+4}{3}$

(4) $\frac{-4x - 5}{7}$

(5) $-6(x-2)$

(6) $-12(-3x+1)$

(7) $x^2$

(8) $-x^2$

(9) $-(-x)^2$

2. 解き方の手順

(1) $2x - 5 + 3x = 5x - 5$ に $x = -\frac{1}{2}$ を代入する。

$5(-\frac{1}{2}) - 5 = -\frac{5}{2} - \frac{10}{2} = -\frac{15}{2}$

(2) $\frac{2}{3}x - \frac{1}{4}$ に $x = -\frac{1}{2}$ を代入する。

$\frac{2}{3}(-\frac{1}{2}) - \frac{1}{4} = -\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = -\frac{4}{12} - \frac{3}{12} = -\frac{7}{12}$

(3) $\frac{2x+4}{3}$ に $x = -\frac{1}{2}$ を代入する。

$\frac{2(-\frac{1}{2})+4}{3} = \frac{-1+4}{3} = \frac{3}{3} = 1$

(4) $\frac{-4x - 5}{7}$ に $x = -\frac{1}{2}$ を代入する。

$\frac{-4(-\frac{1}{2}) - 5}{7} = \frac{2-5}{7} = \frac{-3}{7} = -\frac{3}{7}$

(5) $-6(x-2)$ に $x = -\frac{1}{2}$ を代入する。

$-6(-\frac{1}{2} - 2) = -6(-\frac{1}{2} - \frac{4}{2}) = -6(-\frac{5}{2}) = 15$

(6) $-12(-3x+1)$ に $x = -\frac{1}{2}$ を代入する。

$-12(-3(-\frac{1}{2})+1) = -12(\frac{3}{2}+1) = -12(\frac{3}{2}+\frac{2}{2}) = -12(\frac{5}{2}) = -30$

(7) $x^2$ に $x = -\frac{1}{2}$ を代入する。

$(-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$

(8) $-x^2$ に $x = -\frac{1}{2}$ を代入する。

$- (-\frac{1}{2})^2 = -(\frac{1}{4}) = -\frac{1}{4}$

(9) $-(-x)^2$ に $x = -\frac{1}{2}$ を代入する。

$-(-(-\frac{1}{2}))^2 = -(\frac{1}{2})^2 = -\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{15}{2}$

(2) $-\frac{7}{12}$

(3) $1$

(4) $-\frac{3}{7}$

(5) $15$

(6) $-30$

(7) $\frac{1}{4}$

(8) $-\frac{1}{4}$

(9) $-\frac{1}{4}$