与えられた連立不等式 $\begin{cases} 6x-9 < 2x-1 \\ 3x+7 \le 4(2x+3) \end{cases}$ を解く問題です。

代数学不等式連立不等式一次不等式
2025/6/17

1. 問題の内容

与えられた連立不等式
$\begin{cases}
6x-9 < 2x-1 \\
3x+7 \le 4(2x+3)
\end{cases}$
を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。
6x9<2x16x - 9 < 2x - 1
6x2x<1+96x - 2x < -1 + 9
4x<84x < 8
x<2x < 2
次に、二つ目の不等式を解きます。
3x+74(2x+3)3x + 7 \le 4(2x + 3)
3x+78x+123x + 7 \le 8x + 12
3x8x1273x - 8x \le 12 - 7
5x5-5x \le 5
x1x \ge -1
したがって、x<2x < 2 かつ x1x \ge -1 となります。

3. 最終的な答え

1x<2-1 \le x < 2

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