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順列 ${}_{10}P_3$ の値を求める問題です。

算数順列組み合わせ場合の数
2025/6/17

1. 問題の内容

順列 10P3{}_{10}P_3 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

順列 nPr{}_nP_r は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表し、次の式で計算できます。
nPr=n!(n−r)!{}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}
この問題では、n=10n = 10、r=3r = 3 なので、
10P3=10!(10−3)!=10!7!=10×9×8=720{}_{10}P_3 = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \times 9 \times 8 = 720

3. 最終的な答え

720

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