分数 $\frac{9}{14}$ を小数で表したとき、小数第50位の数字を求める問題です。

1. 問題の内容

分数 $\frac{9}{14}$ を小数で表したとき、小数第50位の数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{9}{14}$ を小数に変換します。

$\frac{9}{14} = 0.642857142857...$

この小数部分は循環小数であり、循環部分は $428571$ です。

循環節の長さは $6$ です。

小数第1位は $6$ であり、第2位から循環が始まります。

したがって、小数第 $50$ 位は、循環部分の何番目の数字になるかを調べます。

小数第2位から50位までの数字は $50 - 1 = 49$ 個です。

$49$ を循環節の長さ $6$ で割ると、$49 \div 6 = 8$ あまり $1$ となります。

これは、循環が $8$ 回繰り返された後、さらに $1$ つ進んだ数字が小数第 $50$ 位であることを意味します。

循環部分の最初の数字は $4$ なので、小数第 $50$ 位の数字は $4$ です。

3. 最終的な答え

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