問題は、分数と小数を含む掛け算、割り算の文章問題です。具体的には、鉄の棒の重さや、ペンキで塗れる面積を計算します。

1. 問題の内容

問題は、分数と小数を含む掛け算、割り算の文章問題です。具体的には、鉄の棒の重さや、ペンキで塗れる面積を計算します。

2. 解き方の手順

まず、各問題を詳しく見ていきましょう。

問題1

(1) 1mの重さが$1 \frac{2}{5}$kgの鉄の棒があります。この鉄の棒3mの重さは何kgでしょう。

解き方：$1 \frac{2}{5}$を仮分数に変換し、3を掛けます。

$1 \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$

$\frac{7}{5} \times 3 = \frac{7 \times 3}{5} = \frac{21}{5}$

$\frac{21}{5}$を帯分数に変換すると、$4 \frac{1}{5}$です。

(2) この鉄の棒$\frac{3}{8}$mの重さは何kgでしょう。

解き方：$1 \frac{2}{5}$を仮分数に変換し、$\frac{3}{8}$を掛けます。

$1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$

$\frac{7}{5} \times \frac{3}{8} = \frac{7 \times 3}{5 \times 8} = \frac{21}{40}$

(3) この鉄の棒$2 \frac{1}{8}$mの重さは何kgでしょう。

解き方：$1 \frac{2}{5}$と$2 \frac{1}{8}$をそれぞれ仮分数に変換し、掛けます。

$1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$

$2 \frac{1}{8} = \frac{16}{8} + \frac{1}{8} = \frac{17}{8}$

$\frac{7}{5} \times \frac{17}{8} = \frac{7 \times 17}{5 \times 8} = \frac{119}{40}$

$\frac{119}{40}$を帯分数に変換すると、$2 \frac{39}{40}$です。

問題2

縦が$\frac{3}{8}$m、横が$1 \frac{3}{5}$m、高さが$\frac{5}{6}$mの直方体の体積は何$m^3$でしょう。

解き方：直方体の体積は、縦×横×高さで求められます。$1 \frac{3}{5}$を仮分数に変換します。

$1 \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$

体積 = $\frac{3}{8} \times \frac{8}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 8 \times 5}{8 \times 5 \times 6} = \frac{120}{240} = \frac{1}{2}$

問題3

1dLで$\frac{5}{8} m^2$の板をぬれるペンキがあります。

(1) このペンキ$\frac{2}{7}$dLでは、板を何$m^2$ぬれるでしょう。

解き方：$\frac{5}{8}$に$\frac{2}{7}$を掛けます。

$\frac{5}{8} \times \frac{2}{7} = \frac{5 \times 2}{8 \times 7} = \frac{10}{56} = \frac{5}{28}$

(2) このペンキ$2 \frac{2}{7}$dLでは、板を何$m^2$ぬれるでしょう。

解き方：$\frac{5}{8}$に$2 \frac{2}{7}$を掛けます。$2 \frac{2}{7}$を仮分数に変換します。

$2 \frac{2}{7} = \frac{14}{7} + \frac{2}{7} = \frac{16}{7}$

$\frac{5}{8} \times \frac{16}{7} = \frac{5 \times 16}{8 \times 7} = \frac{80}{56} = \frac{10}{7}$

$\frac{10}{7}$を帯分数に変換すると、$1 \frac{3}{7}$です。

3. 最終的な答え

問題1

(1) $4 \frac{1}{5}$kg

(2) $\frac{21}{40}$kg

(3) $2 \frac{39}{40}$kg

問題2

$\frac{1}{2} m^3$

問題3

(1) $\frac{5}{28} m^2$

(2) $1 \frac{3}{7} m^2$