$\frac{15}{28}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求めよ。

算数分数小数循環小数余り
2025/6/17

1. 問題の内容

1528\frac{15}{28} を小数で表したとき、小数第100位の数字を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1528\frac{15}{28} を小数で表します。
1528\frac{15}{28} を計算すると、
1528=0.535714285714285714...\frac{15}{28} = 0.535714285714285714...
この小数部分は循環小数で、循環部分が `571428` の6桁であることがわかります。
循環部分の桁数は6なので、100を6で割った余りを計算します。
100÷6=16 あまり 4100 \div 6 = 16 \text{ あまり } 4
したがって、小数第100位の数字は、循環部分の4番目の数字と同じです。
循環部分 `571428` の4番目の数字は `4` です。

3. 最終的な答え

4

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