## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

与えられた分数または帯分数の割り算を計算し、答えを求めます。

1. $2\frac{1}{2} \div \frac{3}{5}$

2. $\frac{4}{5} \div 1\frac{5}{7}$

3. $1\frac{7}{8} \div \frac{3}{4}$

4. $\frac{4}{9} \div 3\frac{1}{3}$

5. $2\frac{4}{5} \div 1\frac{3}{5}$

6. $3\frac{1}{2} \div \frac{7}{8}$ (早く終わったらやってみよう！)

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2. 解き方の手順

1. **帯分数を仮分数に変換する:** 帯分数は、整数部分と分数部分を持つ数です。これを仮分数に変換するには、整数部分に分母を掛け、分子を足して、その結果を分子にします。分母は変わりません。例えば、$a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$となります。

2. **割り算を掛け算に変換する:** 分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。つまり、$a \div b = a \times \frac{1}{b}$です。

3. **分数の掛け算を行う:** 分数の掛け算では、分子同士を掛け、分母同士を掛けます。$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$

4. **約分する:** 分子と分母に共通の約数がある場合、約分することで分数をより簡単な形にできます。

5. **仮分数を帯分数に戻す（必要な場合）:** 計算結果が仮分数になった場合、それを帯分数に戻すことができます。分子を分母で割り、商が整数部分、余りが分子となります。

**問題1: $2\frac{1}{2} \div \frac{3}{5}$**

* $2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$

* $\frac{5}{2} \div \frac{3}{5} = \frac{5}{2} \times \frac{5}{3}$

* $\frac{5}{2} \times \frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{2 \times 3} = \frac{25}{6}$

* $\frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$

**問題2: $\frac{4}{5} \div 1\frac{5}{7}$**

* $1\frac{5}{7} = \frac{7 \times 1 + 5}{7} = \frac{12}{7}$

* $\frac{4}{5} \div \frac{12}{7} = \frac{4}{5} \times \frac{7}{12}$

* $\frac{4}{5} \times \frac{7}{12} = \frac{4 \times 7}{5 \times 12} = \frac{28}{60}$

* $\frac{28}{60} = \frac{7}{15}$

**問題3: $1\frac{7}{8} \div \frac{3}{4}$**

* $1\frac{7}{8} = \frac{8 \times 1 + 7}{8} = \frac{15}{8}$

* $\frac{15}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{15}{8} \times \frac{4}{3}$

* $\frac{15}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{15 \times 4}{8 \times 3} = \frac{60}{24}$

* $\frac{60}{24} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$

**問題4: $\frac{4}{9} \div 3\frac{1}{3}$**

* $3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$

* $\frac{4}{9} \div \frac{10}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{10}$

* $\frac{4}{9} \times \frac{3}{10} = \frac{4 \times 3}{9 \times 10} = \frac{12}{90}$

* $\frac{12}{90} = \frac{2}{15}$

**問題5: $2\frac{4}{5} \div 1\frac{3}{5}$**

* $2\frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$

* $1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$

* $\frac{14}{5} \div \frac{8}{5} = \frac{14}{5} \times \frac{5}{8}$

* $\frac{14}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{14 \times 5}{5 \times 8} = \frac{70}{40}$

* $\frac{70}{40} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$

**問題6: $3\frac{1}{2} \div \frac{7}{8}$**

* $3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

* $\frac{7}{2} \div \frac{7}{8} = \frac{7}{2} \times \frac{8}{7}$

* $\frac{7}{2} \times \frac{8}{7} = \frac{7 \times 8}{2 \times 7} = \frac{56}{14}$

* $\frac{56}{14} = 4$

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3. 最終的な答え

1. $2\frac{1}{2} \div \frac{3}{5} = 4\frac{1}{6}$

2. $\frac{4}{5} \div 1\frac{5}{7} = \frac{7}{15}$

3. $1\frac{7}{8} \div \frac{3}{4} = 2\frac{1}{2}$

4. $\frac{4}{9} \div 3\frac{1}{3} = \frac{2}{15}$

5. $2\frac{4}{5} \div 1\frac{3}{5} = 1\frac{3}{4}$

6. $3\frac{1}{2} \div \frac{7}{8} = 4$