1から100までの番号が書かれた100枚のカードがある。この中から1枚のカードを選ぶとき、そのカードの番号が4の倍数または6の倍数である確率を求める。

1. 問題の内容

1から100までの番号が書かれた100枚のカードがある。この中から1枚のカードを選ぶとき、そのカードの番号が4の倍数または6の倍数である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数の中に4の倍数がいくつあるか、6の倍数がいくつあるかを調べます。

4の倍数の個数は、$\lfloor \frac{100}{4} \rfloor = 25$個です。

6の倍数の個数は、$\lfloor \frac{100}{6} \rfloor = 16$個です。

次に、4の倍数かつ6の倍数である数、つまり12の倍数の個数を調べます。

12の倍数の個数は、$\lfloor \frac{100}{12} \rfloor = 8$個です。

4の倍数または6の倍数である数の個数は、4の倍数の個数と6の倍数の個数を足し合わせ、4と6の公倍数（つまり12の倍数）の個数を引くことで求められます。

4の倍数または6の倍数の個数 = (4の倍数の個数) + (6の倍数の個数) - (12の倍数の個数)

$= 25 + 16 - 8 = 33$個

求める確率は、4の倍数または6の倍数の個数を全体のカードの枚数で割ることで計算できます。

確率 $= \frac{\text{4の倍数または6の倍数の個数}}{\text{全体のカードの枚数}} = \frac{33}{100}$

3. 最終的な答え

$\frac{33}{100}$