6人の中から4人を選び、円形に並べる並び方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

6人の中から4人を選び、円形に並べる並び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、6人の中から4人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式を用いて計算できます。

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{}_6C_4 = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!2!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15

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次に、選ばれた4人を円形に並べる並び方の数を計算します。n人を円形に並べる並び方は$(n-1)!$通りなので、4人の場合は$(4-1)! = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$通りです。

したがって、6人の中から4人を選び、円形に並べる並び方の総数は、組み合わせの数と円順列の数を掛け合わせたものになります。

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{}_6C_4 \times (4-1)! = 15 \times 6 = 90

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3. 最終的な答え

90通り