1つの試行において、以下の事象を全体集合$U$の部分集合として表す問題です。 (1) 事象A：「裏が1枚も出ない」 (2) 事象B：「表が1枚だけ出る」

1. 問題の内容

1つの試行において、以下の事象を全体集合$U$の部分集合として表す問題です。

(1) 事象A：「裏が1枚も出ない」

(2) 事象B：「表が1枚だけ出る」

2. 解き方の手順

まず、全体集合$U$がどのような集合であるかを明確にする必要があります。問題文に具体的な記述がないため、今回はコインを投げる試行を想定し、$U$を可能なすべての結果の集合とします。

ここでは、コインを投げる回数が不明なので、仮に$n$回コインを投げる試行とします。

それぞれのコインの結果は「表」または「裏」です。

(1) 事象A: 「裏が1枚も出ない」ということは、$n$回とも「表」が出ることを意味します。

したがって、事象Aは「（表、表、...、表）」という一つの要素からなる集合となります。

(2) 事象B: 「表が1枚だけ出る」ということは、1回だけ「表」が出て、残りの$n-1$回は「裏」が出ることを意味します。

「表」が出る位置は、$n$通りの可能性があります。

したがって、事象Bは$n$個の要素からなる集合となります。例えば、$n=3$の場合、事象Bは{（表、裏、裏），（裏、表、裏），（裏、裏、表）}となります。

3. 最終的な答え

(1) 事象A:

$A = \{ (表, 表, \dots, 表) \}$

(2) 事象B:

$B = \{ (表, 裏, \dots, 裏), (裏, 表, \dots, 裏), \dots, (裏, 裏, \dots, 表) \}$

ここで、$A$と$B$の要素は、それぞれ$n$回コインを投げた結果を表しています。