与えられた二次式 $2x^2 - 5x + 3$ を因数分解する問題です。図から、たすき掛けを利用して因数分解を行うことが求められています。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 - 5x + 3$ を因数分解する問題です。図から、たすき掛けを利用して因数分解を行うことが求められています。

2. 解き方の手順

二次式 $2x^2 - 5x + 3$ を $ax^2 + bx + c$ と比較すると、$a=2$, $b=-5$, $c=3$ です。

たすき掛けを使って、$ac = 2 \times 3 = 6$ となる組み合わせを見つけます。

$2x^2$の項を $2x$ と $x$ に分け、$3$ の項を $-3$ と $-1$ に分けると、以下のようになります。

```

2x -1

x -3

```

ここで、たすき掛けで計算します。

$2x \times (-3) = -6x$

$x \times (-1) = -x$

これらの和は $-6x + (-x) = -7x$ となり、$b = -5x$ とは一致しません。

次に、$2x^2$の項を $2x$ と $x$ に分け、$3$ の項を $-1$ と $-3$ に分けると、以下のようになります。

```

2x -3

x -1

```

ここで、たすき掛けで計算します。

$2x \times (-1) = -2x$

$x \times (-3) = -3x$

これらの和は $-2x + (-3x) = -5x$ となり、$b = -5x$ と一致します。

したがって、因数分解の結果は $(2x - 3)(x - 1)$ となります。

3. 最終的な答え

$2x^2 - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1)$