次の2つの式を展開します。 (1) $(x+3)^2$ (2) $(3x-5)(2x+3)$

1. 問題の内容

次の2つの式を展開します。

(1) $(x+3)^2$

(2) $(3x-5)(2x+3)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+3)^2$ の展開：

二項の平方の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を利用します。

この場合、$a = x$、$b = 3$ です。

したがって、

$(x+3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2$

$= x^2 + 6x + 9$

(2) $(3x-5)(2x+3)$ の展開：

分配法則（展開法則）を利用します。

$(3x-5)(2x+3) = (3x)(2x) + (3x)(3) + (-5)(2x) + (-5)(3)$

$= 6x^2 + 9x - 10x - 15$

$= 6x^2 - x - 15$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 6x + 9$

(2) $6x^2 - x - 15$