以下の連立方程式を解いてください。 $\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1 \\ x - 3y = -15 \end{cases}$

わかりました。連立方程式 (3) を解きます。

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いてください。

$\begin{cases}

\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1 \\

x - 3y = -15

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1番目の式を簡単にするために、両辺に6を掛けます。

$6 \cdot (\frac{x}{3} + \frac{y}{2}) = 6 \cdot 1$

$2x + 3y = 6$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

2x + 3y = 6 \\

x - 3y = -15

\end{cases}$

次に、これらの式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$(2x + 3y) + (x - 3y) = 6 + (-15)$

$3x = -9$

$x$について解きます。

$x = \frac{-9}{3} = -3$

$x = -3$ を2番目の式に代入します。

$-3 - 3y = -15$

$-3y = -15 + 3$

$-3y = -12$

$y$について解きます。

$y = \frac{-12}{-3} = 4$

3. 最終的な答え

$x = -3, y = 4$