与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、各項の共通因数を見つけます。9$x^2$ と 36 はどちらも 9 で割り切れるので、9 を共通因数としてくくりだします。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)$

次に、$x^2 - 4$ が $(a^2 - b^2)$ の形をしていることに注目します。これは $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ という因数分解の公式を利用して因数分解できます。この場合、$a = x$、$b = 2$ なので、

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$

したがって、元の式は次のように因数分解できます。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4) = 9(x + 2)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$9(x+2)(x-2)$