与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $4a - 2b + c = 0$ $9a + 3b + c = 0$ $16a + 4b + c = 12$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$4a - 2b + c = 0$

$9a + 3b + c = 0$

$16a + 4b + c = 12$

2. 解き方の手順

3つの式から、$a, b, c$ の値を求めます。

まず、1番目の式と2番目の式から $c$ を消去します。

2番目の式から1番目の式を引きます。

$(9a + 3b + c) - (4a - 2b + c) = 0 - 0$

$5a + 5b = 0$

$a + b = 0$

$b = -a$

次に、2番目の式と3番目の式から $c$ を消去します。

3番目の式から2番目の式を引きます。

$(16a + 4b + c) - (9a + 3b + c) = 12 - 0$

$7a + b = 12$

$b = -a$ を $7a + b = 12$ に代入します。

$7a + (-a) = 12$

$6a = 12$

$a = 2$

$b = -a$ より、 $b = -2$

$a = 2, b = -2$ を $4a - 2b + c = 0$ に代入します。

$4(2) - 2(-2) + c = 0$

$8 + 4 + c = 0$

$12 + c = 0$

$c = -12$

3. 最終的な答え

$a = 2$

$b = -2$

$c = -12$