与えられた連立方程式を解きます。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 3x + 4y = 23 \\ 2x - 6y = -15 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解きます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

3x + 4y = 23 \\

2x - 6y = -15

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を使って解きます。

まず、一つ目の式を2倍、二つ目の式を3倍します。

$\begin{cases}

6x + 8y = 46 \\

6x - 18y = -45

\end{cases}$

次に、一つ目の式から二つ目の式を引きます。

$(6x + 8y) - (6x - 18y) = 46 - (-45)$

$6x + 8y - 6x + 18y = 46 + 45$

$26y = 91$

$y = \frac{91}{26} = \frac{7}{2}$

$y$ の値を一つ目の式に代入して $x$ を求めます。

$3x + 4(\frac{7}{2}) = 23$

$3x + 14 = 23$

$3x = 23 - 14$

$3x = 9$

$x = \frac{9}{3} = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = \frac{7}{2}$