与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 2x + 5y = 9 \\ -x + 3y = 1 \end{cases} $ を、加減法を用いて解く問題です。代数学連立方程式加減法一次方程式2025/6/191. 問題の内容与えられた連立方程式{2x+5y=9−x+3y=1 \begin{cases} 2x + 5y = 9 \\ -x + 3y = 1 \end{cases} {2x+5y=9−x+3y=1を、加減法を用いて解く問題です。2. 解き方の手順加減法で解くために、まず下の式を2倍します。−x+3y=1 -x + 3y = 1 −x+3y=1の両辺を2倍すると、2(−x+3y)=2(1) 2(-x + 3y) = 2(1) 2(−x+3y)=2(1)−2x+6y=2 -2x + 6y = 2 −2x+6y=2となります。次に、上の式と下の式を足し合わせます。{2x+5y=9−2x+6y=2 \begin{cases} 2x + 5y = 9 \\ -2x + 6y = 2 \end{cases} {2x+5y=9−2x+6y=2(2x+5y)+(−2x+6y)=9+2 (2x + 5y) + (-2x + 6y) = 9 + 2 (2x+5y)+(−2x+6y)=9+211y=11 11y = 11 11y=11y=1 y = 1 y=1求めた y=1y = 1y=1 を、例えば上の式 2x+5y=92x + 5y = 92x+5y=9 に代入します。2x+5(1)=9 2x + 5(1) = 9 2x+5(1)=92x+5=9 2x + 5 = 9 2x+5=92x=9−5 2x = 9 - 5 2x=9−52x=4 2x = 4 2x=4x=2 x = 2 x=23. 最終的な答えx=2 x = 2 x=2y=1 y = 1 y=1