2点 $(3, -1)$ と $(0, 2)$ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(3, -1)$ と $(0, 2)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾きを求めます。傾き $m$ は、2点の座標を $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ とすると、以下の式で求められます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

この問題の場合、$(x_1, y_1) = (3, -1)$、$(x_2, y_2) = (0, 2)$ なので、

$m = \frac{2 - (-1)}{0 - 3} = \frac{3}{-3} = -1$

したがって、直線の傾きは $-1$ です。

次に、直線の式を $y = mx + b$ の形に表します。ここで、$m$ は傾き、$b$ はy切片です。

傾きが $-1$ であることが分かっているので、$y = -x + b$ となります。

この直線は点 $(0, 2)$ を通るので、$x = 0$, $y = 2$ を代入すると、

$2 = -0 + b$

$b = 2$

したがって、y切片は $2$ です。

よって、求める直線の式は $y = -x + 2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -x + 2$