3種類の商品A, B, Cに関する市場調査の結果が与えられている。 * 回答者数: 500人 * 商品Aを購入した人数: 278人 * 商品Bを購入した人数: 205人 * 商品Cを購入した人数: 188人 * 3種類全てを購入した人数: 18人 * どの商品も購入しなかった人数: 21人 このとき、2種類以上の商品を購入した人数を求める。

1. 問題の内容

3種類の商品A, B, Cに関する市場調査の結果が与えられている。

* 回答者数: 500人

* 商品Aを購入した人数: 278人

* 商品Bを購入した人数: 205人

* 商品Cを購入した人数: 188人

* 3種類全てを購入した人数: 18人

* どの商品も購入しなかった人数: 21人

このとき、2種類以上の商品を購入した人数を求める。

2. 解き方の手順

まず、少なくとも1つの商品を購入した人数を求める。これは、全回答者数からどの商品も購入しなかった人数を引くことで求められる。

$500 - 21 = 479$

次に、各商品を少なくとも1つ購入した人数の合計を求める。

$278 + 205 + 188 = 671$

この合計から少なくとも1つの商品を購入した人数を引くと、重複して数えられた人数がわかる。

$671 - 479 = 192$

この192人は、2種類以上の商品を購入した人数に相当する。ただし、3種類全てを購入した人は3回数えられているため、調整が必要である。

3種類全てを購入した18人は、2種類以上を購入した人数の計算において3回数えられている。つまり、(AとB), (BとC), (CとA)として数えられている。

2種類以上の商品を購入した人数を求めるため、3種類全てを購入した人数18人は既に数えられているため、この18人を3種類購入として重複を修正する必要がある。

しかし、192は「Aのみ、Bのみ、Cのみ」の人を引いた数であるため、そのまま2種類以上の商品を購入した人数である。

したがって、2種類以上の商品を購入した人数は192人である。

3. 最終的な答え

192人