与えられた3つの式を展開する問題です。 (1) $(x+3)^2$ (2) $(x+2)(x-2)$ (3) $(x+2)(x+8)$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開する問題です。

(1) $(x+3)^2$

(2) $(x+2)(x-2)$

(3) $(x+2)(x+8)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+3)^2$ の展開

二項の和の二乗の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を使います。

$a = x$, $b = 3$ とすると、

$(x+3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

(2) $(x+2)(x-2)$ の展開

和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を使います。

$a = x$, $b = 2$ とすると、

$(x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$

(3) $(x+2)(x+8)$ の展開

$(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ の公式を使います。

$a = 2$, $b = 8$ とすると、

$(x+2)(x+8) = x^2 + (2+8)x + (2)(8) = x^2 + 10x + 16$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 6x + 9$

(2) $x^2 - 4$

(3) $x^2 + 10x + 16$