与えられた初項と公比を持つ等比数列の一般項 $a_n$ を求める問題です。3つの異なる数列に対して、一般項を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた初項と公比を持つ等比数列の一般項 $a_n$ を求める問題です。3つの異なる数列に対して、一般項を求める必要があります。

2. 解き方の手順

等比数列の一般項の公式は $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$ です。ここで、$a_n$ は第n項、$a_1$ は初項、$r$ は公比、$n$ は項の番号を表します。

(1) 初項が4、公比が2の場合：

公式に代入すると、

$a_n = 4 \cdot 2^{n-1} = 2^2 \cdot 2^{n-1} = 2^{n+1}$

(2) 初項が-3、公比が-1の場合：

公式に代入すると、

$a_n = -3 \cdot (-1)^{n-1}$

(3) 初項が5、公比が $\frac{3}{2}$ の場合：

公式に代入すると、

$a_n = 5 \cdot (\frac{3}{2})^{n-1}$

3. 最終的な答え

(1) $a_n = 2^{n+1}$

(2) $a_n = -3 \cdot (-1)^{n-1}$

(3) $a_n = 5 \cdot (\frac{3}{2})^{n-1}$