おはじきの個数を求める問題です。おはじきは14人、28人、35人のいずれに分けても余りが出ず、総数は400個より多く500個より少ないことが分かっています。

1. 問題の内容

おはじきの個数を求める問題です。おはじきは14人、28人、35人のいずれに分けても余りが出ず、総数は400個より多く500個より少ないことが分かっています。

2. 解き方の手順

おはじきの個数は14, 28, 35の公倍数である必要があります。

まず、14, 28, 35の最小公倍数を求めます。

14 = 2 * 7

28 = 2 * 2 * 7 = $2^2 * 7$

35 = 5 * 7

最小公倍数は、各素因数の最大指数を取ってかけ合わせたものです。

最小公倍数 = $2^2 * 5 * 7 = 4 * 5 * 7 = 140$

したがって、おはじきの個数は140の倍数です。

140の倍数で400より大きく500より小さいものを探します。

140 * 1 = 140

140 * 2 = 280

140 * 3 = 420

140 * 4 = 560

140 * 3 = 420が条件を満たします（400 < 420 < 500）。

3. 最終的な答え

420個