3, $x$, 27 がこの順で等比数列をなすとき、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

3, $x$, 27 がこの順で等比数列をなすとき、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

等比数列では、隣り合う項の比が一定です。したがって、次の関係が成り立ちます。

$\frac{x}{3} = \frac{27}{x}$

この式を解いて $x$ の値を求めます。まず、両辺に $3x$ をかけると、

$x^2 = 3 \times 27$

$x^2 = 81$

したがって、$x = \pm 9$ となります。

3, $x$, 27は異なる３つの実数なので、$x=3$や$x=27$は解として不適です。したがって、$x=9$または$x=-9$となります。

$x=9$のとき公比は$\frac{9}{3}=3$となり、確かに異なる３つの実数です。

$x=-9$のとき公比は$\frac{-9}{3}=-3$となり、確かに異なる３つの実数です。

3. 最終的な答え

$x = 9$ または $x = -9$