問題は、以下の2つの式を工夫して計算することです。 (1) $4.03 \times 3.97$ (2) $5.5^2 \times 3.14 - 4.5^2 \times 3.14$

1. 問題の内容

問題は、以下の2つの式を工夫して計算することです。

(1) $4.03 \times 3.97$

(2) $5.5^2 \times 3.14 - 4.5^2 \times 3.14$

2. 解き方の手順

(1) $4.03 \times 3.97$ の計算

$4.03$ は $4 + 0.03$、$3.97$ は $4 - 0.03$ と見なせます。

これを利用して、 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を使います。

$$

4. 03 \times 3.97 = (4 + 0.03) \times (4 - 0.03)$

$= 4^2 - 0.03^2$

$= 16 - 0.0009$

$= 15.9991$

(2) $5.5^2 \times 3.14 - 4.5^2 \times 3.14$ の計算

共通因数 $3.14$ でくくります。

$$

5. 5^2 \times 3.14 - 4.5^2 \times 3.14 = (5.5^2 - 4.5^2) \times 3.14$

ここで、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を使います。

$(

5. 5^2 - 4.5^2) \times 3.14 = (5.5 + 4.5)(5.5 - 4.5) \times 3.14$

$= (10)(1) \times 3.14$

$= 10 \times 3.14$

$= 31.4$

3. 最終的な答え

(1) $15.9991$

(2) $31.4$