(1) 5つのアンケートにそれぞれ○か×で答える時、答え方は全部で何通りあるか。 (2) 3つの数字0, 1, 2を重複を許して用いて作れる5桁の整数は何個あるか。

1. 問題の内容

(1) 5つのアンケートにそれぞれ○か×で答える時、答え方は全部で何通りあるか。

(2) 3つの数字0, 1, 2を重複を許して用いて作れる5桁の整数は何個あるか。

2. 解き方の手順

(1) 5つのアンケートそれぞれに○か×の2通りの答え方があるので、答え方は$2^5$通り。

(2) 5桁の整数を作る際、一番左の位（万の位）は0であってはいけないので、1か2のどちらかになる。

よって、万の位は2通り。

残りの千、百、十、一の位は0, 1, 2のどれでも良いのでそれぞれ3通り。

したがって、作れる5桁の整数は$2 \times 3^4$個。

3. 最終的な答え

(1) 32通り

(2) 162個