問題文より、$a \times b > 0$ (正), $b \times c < 0$ (負), $a \times b \times c > 0$ (正)という条件が与えられています。これらの条件を満たす$a, b, c$の符号の組み合わせを、選択肢①から⑧の中から探します。

1. 問題の内容

問題文より、$a \times b > 0$ (正), $b \times c < 0$ (負), $a \times b \times c > 0$ (正)という条件が与えられています。これらの条件を満たす$a, b, c$の符号の組み合わせを、選択肢①から⑧の中から探します。

2. 解き方の手順

まず、$a \times b > 0$より、$a$と$b$の符号は同じである必要があります。つまり、$a$と$b$はどちらも正か、どちらも負です。

次に、$b \times c < 0$より、$b$と$c$の符号は異なっている必要があります。

最後に、$a \times b \times c > 0$より、$a, b, c$の積が正になる必要があります。

上記の条件を満たす組み合わせを各選択肢について確認していきます。

* ①: $a>0, b>0, c>0$のとき、$a \times b > 0, b \times c > 0, a \times b \times c > 0$ より条件を満たさない。

* ②: $a>0, b>0, c<0$のとき、$a \times b > 0, b \times c < 0, a \times b \times c < 0$ より条件を満たさない。

* ③: $a>0, b<0, c>0$のとき、$a \times b < 0$ より条件を満たさない。

* ④: $a>0, b<0, c<0$のとき、$a \times b < 0$ より条件を満たさない。

* ⑤: $a<0, b>0, c>0$のとき、$a \times b < 0$ より条件を満たさない。

* ⑥: $a<0, b>0, c<0$のとき、$a \times b < 0$ より条件を満たさない。

* ⑦: $a<0, b<0, c>0$のとき、$a \times b > 0, b \times c < 0, a \times b \times c < 0$ より条件を満たさない。

* ⑧: $a<0, b<0, c<0$のとき、$a \times b > 0, b \times c > 0, a \times b \times c < 0$ より条件を満たさない。

しかし、確認したところ、条件を満たす選択肢がありません。問題文の条件が誤っているか、選択肢に誤りがある可能性があります。

問題文の条件を整理すると、$a \times b > 0$より$a$と$b$は同符号、$b \times c < 0$より$b$と$c$は異符号です。したがって、$a$と$c$は異符号です。

$a \times b \times c > 0$という条件と$a \times b > 0$という条件から、$c>0$である必要があります。

$a \times b \times c = (a \times b) \times c > 0$で、$a \times b > 0$だから、$c>0$となります。

$b \times c < 0$であり、$c>0$だから、$b<0$となります。

$a \times b > 0$であり、$b<0$だから、$a<0$となります。

したがって、$a<0, b<0, c>0$という組み合わせを探すと、⑦が該当します。

3. 最終的な答え

⑦