次の2次関数のグラフとx軸との共有点のx座標を求めよ。 (1) $y = x^2 - 4x + 4$ (2) $y = x^2 + 6x + 9$

1. 問題の内容

次の2次関数のグラフとx軸との共有点のx座標を求めよ。

(1) $y = x^2 - 4x + 4$

(2) $y = x^2 + 6x + 9$

2. 解き方の手順

x軸との共有点は、y座標が0となる点である。したがって、与えられた2次関数の式で$y = 0$とおき、xについての方程式を解けば良い。

(1) $y = x^2 - 4x + 4$について、$y = 0$とおくと、

$x^2 - 4x + 4 = 0$

この2次方程式を解く。左辺は因数分解できるので、

$(x - 2)^2 = 0$

したがって、$x = 2$

(2) $y = x^2 + 6x + 9$について、$y = 0$とおくと、

$x^2 + 6x + 9 = 0$

この2次方程式を解く。左辺は因数分解できるので、

$(x + 3)^2 = 0$

したがって、$x = -3$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2$

(2) $x = -3$