8種類のケーキから4種類のケーキを選ぶとき、特定の1種類を含まない選び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

8種類のケーキから4種類のケーキを選ぶとき、特定の1種類を含まない選び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

特定の1種類を含まないということは、残りの7種類から4種類を選ぶことになります。

これは組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

n個からr個を選ぶ組み合わせの数は $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ で計算できます。

この問題の場合、n = 7、r = 4 なので、

$7C4 = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 5 = 35$

3. 最終的な答え

35通り