(8) 時速8kmで走る人が6kmを走るのに何分かかるかを求める問題。 (9) 方程式 $\frac{3x-4}{2} - \frac{4x-3}{3} = x - 6$ を解く問題。 (10) $\angle B = 90^\circ$ の直角三角形ABCにおいて、$AB = 4$, $BC = 5$ のとき、$AC$を求める問題。

1. 問題の内容

(8) 時速8kmで走る人が6kmを走るのに何分かかるかを求める問題。

(9) 方程式 $\frac{3x-4}{2} - \frac{4x-3}{3} = x - 6$ を解く問題。

(10) $\angle B = 90^\circ$ の直角三角形ABCにおいて、$AB = 4$, $BC = 5$ のとき、$AC$を求める問題。

2. 解き方の手順

(8)

まず、時間=距離÷速さ で、かかる時間を求めます。

$6 \div 8 = 0.75$ 時間です。

これを分に直すために、60をかけます。

$0.75 \times 60 = 45$ 分です。

(9)

方程式 $\frac{3x-4}{2} - \frac{4x-3}{3} = x - 6$ を解きます。

まず両辺に6をかけて分母を払います。

$6 \times (\frac{3x-4}{2} - \frac{4x-3}{3}) = 6 \times (x - 6)$

$3(3x-4) - 2(4x-3) = 6(x-6)$

$9x - 12 - 8x + 6 = 6x - 36$

$x - 6 = 6x - 36$

$-5x = -30$

$x = 6$

(10)

直角三角形ABCにおいて、三平方の定理より

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$AC^2 = 4^2 + 5^2$

$AC^2 = 16 + 25$

$AC^2 = 41$

$AC = \sqrt{41}$

3. 最終的な答え

(8) 45 分

(9) $x = 6$

(10) $AC = \sqrt{41}$